齿轮奥秘大揭秘：图解核心基本参数

图解齿轮的基本参数

齿轮是能互相啮合的有齿的机械零件，它在机械传动及整个机械领域中的应用极其广泛。现代齿轮技术已达到：齿轮模数0.004～100mm；齿轮直径由几毫米至二十多米；传递功率可达十万千瓦；转速可达几十万转/分；最高的圆周速度达300m/s。

齿轮按其外形分为圆柱齿轮、锥齿轮、非圆齿轮、齿条、蜗杆-蜗轮；按齿面硬度分为软齿面齿轮和硬齿面齿轮；按齿轮的工作条件可分为开式齿轮传动、半开式齿轮传动和闭式齿轮传动等。齿轮在机械传动中主要用来传递扭矩和运动，改变运动的方向和速度，并起到分配功率和改变转速的作用。

齿轮的基本参数主要有：齿数、模数（分度圆直径）、压力角、齿高、齿顶圆、齿根圆、基圆、分度圆。现以圆柱齿轮为例进行图示和说明，其他齿轮的参数可参照圆柱齿轮进行理解和计算。

齿数z：指一个齿轮的轮齿总数。

模数m：模数m是决定齿轮尺寸的一个基本参数。齿数相同的齿轮模数越大，则其尺寸也大。模数选定之后，齿轮的尺寸可通过计算得到。模数标准化，是为了便于设计、制造和维修。模数m的计算公式为：m=d/z，其中d为分度圆直径，z为齿数。

分度圆直径d：齿轮的轮齿尺寸均以此圆为基准而加以确定，d=mz。

压力角α：压力角是决定齿轮齿形的参数。即齿廓曲线与分度圆的交点E所引的轮齿径向线与该点的速度方向线所夹的锐角。我国标准规定压力角α的标准值为20°。

齿顶圆直径da和齿根圆直径df：由齿顶高ha和齿根高hf所决定，其中，ha=m，hf=1.25m。因此，齿顶圆直径da=d+2ha=mz+2m=m（z+2），齿根圆直径df=d-2hf=mz-2.5m=m（z-2.5）。

齿高h：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离，h=ha+hf。

齿距p：相邻两齿同侧齿廓间的弧长，p=πm。

齿厚s：一个齿的两侧齿廓之间的弧长，s=πm/2。

基圆db：形成渐开线的发生线在其上作纯滚动的圆。基圆直径db=dcosα=mzcosα。

齿顶高系数ha*：ha*=ha/m，一般正常齿ha*=1。

顶隙系数c*：c*=c/m，一般正常齿c*=0.25。

齿宽b：齿轮轮齿的宽度。

中心距a：两齿轮分度圆半径之和，a=m（z1+z2）/2。

螺旋角β：圆柱螺旋齿轮的齿线（螺旋线）与通过齿轮轴线的平面的夹角。斜齿圆柱齿轮、圆锥齿轮和蜗杆等具有螺旋角。

法面模数mn和端面模数mt：对于圆锥齿轮，由于其尺寸参数和几何关系均以背锥为基准而加以确定，而背锥母线又是圆锥齿轮齿宽的中线，故通常取圆锥齿轮的大端（远离锥顶的一端）端面的参数为标准值。端面模数mt=mn/cosβ，其中，mn为圆锥齿轮的法面模数，β为圆锥齿轮的螺旋角。

法面压力角αn和端面压力角αt：圆锥齿轮的法面压力角αn是按其大端（即标准端面）端面模数mt和齿数zt所确定的压力角。圆锥齿轮的端面压力角αt为其法面压力角αn的余角，即αt=90°-αn。

分度圆锥角δ：圆锥齿轮分度圆锥母线与齿轮轴线之间的夹角。圆锥齿轮的分度圆锥是设计、计算圆锥齿轮的基准圆锥，各项参数和几何关系均以分度圆锥为基准而确定。分度圆锥直径de=2r=mzsinδ，其中，r为圆锥齿轮分度圆锥的半径。圆锥齿轮的齿顶圆锥角δa、齿根圆锥角δf也可根据相应的圆锥角公式计算得到。

齿宽系数φd：齿宽b与中心距a之比，即φd=b/a。

滑动率ξ：圆锥齿轮传动中，由于两齿轮的节圆锥角不相等，因而一对相啮合的轮齿在啮合过程中，彼此接触点将沿着啮合线不断改变其位置，产生齿面的相对滑动，导致啮合磨损。通常用滑动率ξ表示齿面滑动的程度，ξ=Σδ/Σz，其中Σδ为两圆锥齿轮节圆锥角之和，Σz为两圆锥齿轮齿数之和。

重合度ε：重合度是表示一对渐开线齿轮传动过程中，同时在啮合线上啮合齿数的平均值的度量。重合度的大小直接影响齿轮传动的平稳性，是齿轮传动的一项重要参数。重合度ε的计算公式为：ε=[z1（tanαat1-tanα't1）+z2（tanαat2-tanα't2）]/（2π），其中，z1、z2为两个齿轮的齿数，αat1、αat2为两个齿轮的齿顶圆压力角，α't1、α't2为两个齿轮的啮合角。

通过上述参数的介绍和图示，我们可以更全面地了解齿轮的基本参数和特性。这些参数对于齿轮的设计、制造、使用和维修都具有重要的意义。同时，我们也需要注意到，不同类型的齿轮（如圆柱齿轮、锥齿轮等）在参数和特性上也会存在一定的差异，因此在实际应用中需要根据具体情况进行选择和计算。